Na parte anterior, foi abordado o
problema do Teorema de Pitágoras com potências acima de 2.
X3
+ Y3 = Z3
A abordagem agora exigia achar
trios pitagóricos, porém em um nível mais difícil.
Nesse caso, os catetos e a
hipotenusa não seriam lados de quadrados, mas de cubos que, se somados os
volumes daqueles formados pelos lados dos catetos, acha-se o volume do cubo formado
pela hipotenusa. Parecia impossível achar algum trio de números que
satisfizesse essa equação.
E de fato é: para quaisquer
números usados, sempre vai faltar uma unidade. E se utilizarmos expoentes ainda
maiores, como 4, não existiriam soluções. Essa afirmação foi feita pelo
matemático francês Pierre de Fermat, no século XVII. Fermat não apenas fez a
afirmação citada, como acrescentou que ninguém no mundo, jamais, conseguiria
achar a solução do teorema.
No começo do século XVII, a
matemática ainda se recuperava da Idade das Trevas – ou Idade Média, ou Era da
Escuridão ... ou qualquer outro adjetivo que mostre que a ignorância grassava
na Europa. Matemática e matemáticos não mereciam respeito daquela sociedade pia
e cega. Se alguém quisesse estudar matemática, deveria fazê-lo com recursos próprios e socinho. Galileu não conseguiu
estudar matemática na Universidade de Pisa e teve de achar professores
particulares. A Universidade de Oxford era uma exceção: criou uma cadeira de
matemática em 1619.
No século XVI, os profissionais
dos números chamavam-se “cosistas”. Eram círculos fechados, sigilosos. Os
cosistas eram contratados por homens de negócios e comerciantes, geralmente
para resolver problemas relacionados a contabilidade. O nome da atividade
deriva de “cosa”, ou “coisa” em latim. Coisa é como eles chamavam a incógnita
das equações (o “x” deles). Como o conhecimento de matemática era informal e
não padronizado, cada cosista fazia seus cálculos usando suas fórmulas, as
quais não revelava a ninguém. Nascia assim o tradição de matemáticos secretos,
cálculos secretos, fórmulas secretas, gênios matemáticos secretos etc.
Pierre Fermat, nascido em 1601, não
era matemático profissional. Na verdade, era juiz da região de Toulouse. Sua
fama de excelente matemático o fez ser reconhecido como o “primeiro dos
amadores”. Matemática era sua diversão das horas vagas. Mas isso não o impediu
de elevá-la a um novo patamar. Sua personalidade retraída, o caráter amador da
matemática e sua profissão – os juízes não eram bem vistos se tivessem uma vida
social ativa, pois supunha-se que poderiam favorecer seus amigos, quando em
julgamento -, fê-lo um gênio retraído. Correspondia-se basicamente com o padre
Mersenne, seu amigo e igualmente apaixonado pelos números. Além deste, apenas
Blaise Pascal teve a honra de ser correspondente de Fermat. Os dois criaram a
teoria da probabilidade, ao tentarem ajudar um jogador profissional chamado
Antoine Gombaud. Este ganhou dinheiro, e os dois matemáticos, fama.
Aliás, pensar em termos de probabilidade
é o mesmo que subverter completamente nossa intuição – certamente não está nos
nossos genes. Pense: em meio a 23 pessoas, qual a probabilidade de que duas
façam aniversário no mesmo dia? Se pensarmos que cada uma nasceu em um dia e
que o ano tem 365 dias, a probabilidade tenderia a zero. Porém Fermat e Pascal
pensavam em termos de pares de pessoas.
Com 23 pessoas, formam-se 253
duplas diferentes – lembre, a pergunta fala de “duas pessoas nascerem no mesmo
dia”. A primeira forma dupla com 22 pessoas, a segunda pode formar dupla com 21
pessoas, a terceira tem 20 possibilidades, e assim sucessivamente. Resultado:
253 duplas para 365 dias no ano... Fazendo a divisão chega-se a 50,7%! Isso só
pode estar errado, pensa o primata de cérebro grande...
Fermat também passou a se
reconhecido em tempos mais recentes como o verdadeiro criador do cálculo.
Cálculo envolve calcular uma taxa pela qual dada quantidade muda (a derivada) em
relação à variação de uma outra quantidade. Por exemplo, a taxa de mudança da
distância em relação ao tempo: a velocidade. O mesmo vale para velocidade em
relação à aceleração.
Embora Newton e Leibniz tenham
dividido por séculos a honra da criação do cálculo. Porém, em 1934,
descobriu-se uma nota escrita por Isaac Newton em que ele escreveu que tinha
desenvolvido seus cálculos baseado no “método de Monsieur Fermat para
estabelecer tangentes.”
Apesar dessas conquistas, a
grande e irrefreável paixão d sua vida era a Teoria dos Números. E por meio
desta ele conseguiu dar um nó na mente de muitos matemáticos e por séculos ...
como veremos na terceira parte.
Rubem L. de F. Auto
Fonte: livro “O último teorema de
Fermat: a história do enigma ...”
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