A história da matemática é pontuada por uma figura bastante
interessante: o criador de enigmas. São pessoas que criam charadas com números.
O mais produtivo desses profissionais foi provavelmente
Henry Dudeney. Outro bem famoso foi Charles Dodgson, que escreveu obras
clássicas sob o pseudônimo de Lewis Carroll.
Um nome de destaque dentre esses foi Sam Loyd. Criador de
enigmas matemáticos desde a adolescência, o americano criou o “enigma 14-15”,
equivalente ao Cubo de Rubik. Era uma moldura 4*4, composta por 15 peças
dispostas pelos 16 espaços. O último ficava vazio. O objetivo da brincadeira
era rearrumar as peças e pô-las na posição correta.
O prêmio oferecido por Loyd era de mil dólares. E ele
instituiu essa premiação muito à vontade, pois tinha certeza de que nunca haveria
um ganhador. Sua explicação era uma demonstração matemática de grande fôlego.
Ele criou um parâmetro de desordem Dp. Este identifica um
par de peças fora da ordem. O interessante da demonstração é que o parâmetro de
desordem sempre será um número par (Dp= 0, 2, 6, 12...). O Dp identifica um par
de peças fora de ordem. Sempre que a posição de uma peça é alterada, o Dp
assume um valor par. Observe-se que isso é sempre verdade, desde que o espaço
vazio seja o inferior à direita.
Porém o Dp do tabuleiro de Loyd era igual a 1 (só o par
14-15 tinha sido invertido). Ou seja, seu jogo tinha Dp ímpar.
Conclusão: a disposição de Loyd não era derivada da arrumação
correta das peças. Realmente o jogo nunca seria resolvido.
E o prêmio nunca foi entregue a um vencedor.
Loyd usara uma propriedade matemática conhecida como
invariante. É uma propriedade sempre
verdadeira.
Uma área da matemática que faz largo uso de invariantes é o
estudo dos nós. O desafio desses estudiosos é provar que um nó pode ser
transformado em outro, apenas torcendo e dobrando, sem efetuar cortes. Se a
propriedade invariante de um nó for diferente daquela de outro nó, então um nó
não pode ser transformado em outro – ao menos sem cortes. O descobridor dessa
propriedade foi Kurt Reidemeister, na década de 1920.
É a área que mais contribui com o estudo dos filamentos do
DNA.
Desafios e charadas matemáticos tornaram-se mania em
diversos países e o Último Teorema de Fermat entrou no radar dos resolvedores
de plantão.
Rubem L. de F. Auto
Fonte: livro “O último teorema de Fermat:
a história do enigma que confundiu as mais brilhantes mentes...”
Nenhum comentário:
Postar um comentário