Aristóteles, por volta do séc. IV
aC, foi indagado sobre o formato da Terra. Embora um pouco irritado com a
pergunta, utilizou apenas a velha lógica para respondê-la (afinal, não precisa
de muito mais do que isso).
Respondeu que um barco navegando
em direção a terra, vê em primeiro lugar o topo das montanhas. Quando viajando
em direção a mar aberto, uma pessoa em terra viria por último o topo do mastro.
Se os viajantes voltassem sem contar histórias de monstros ou de quedas infinitas
no espaço, então a Terra só poderia ser redonda.
Além dessas elocubrações
aristotélicas, poderíamos pensar no formato redondo da sombra da Terra na Lua;
ou no formato dos demais corpos celestes (da própria Lua, ou do Sol, por
exemplo). Evidentemente dúvidas quanto ao formato do planeta parecem muito
estúpidas quando dispomos de satélites, lunetas, observatórios etc. Mas relembrar
como algumas pessoas brilhantes, que viveram milênios atrás, chegaram a essas
conclusões e realizaram cálculos que soam geniais até hoje, parece ser uma
experiência intrigante.
Eratóstenes foi chefe da Biblioteca
de Alexandria, por volta do séc. III AC. Lá, ele teve contato com uma obra que
afirmava que, ao meio dia do dia 21 de junho, na cidade de Assuã, cerca de 800
km ao sul de Alexandria, uma vareta vertical ao solo não produzia sombra. De
posse dessa informação, pensou Eratóstenes: se a Terra for plana, o tamanho das
sombras deve ser o mesmo. Pressupõe-se que o Sol é tão maior que a Terra que
os raios de luz incidem paralelamente.
Depois de realizar o experimento,
constatou que as sombras não eram do mesmo tamanho. E tem mais. Concluiu que
quanto maior fosse a curvatura da Terra, mais discrepantes seriam esses
tamanhos.
Calculando o ângulo entre a
vareta fincada em Alexandria e sua sombra, sabendo a distância entre as duas
cidades e fazendo uma simples regra de três, Eratóstenes calculou que a
circunferência do planeta teria 40.000 km. O valor correto é de 40.072 km. O
erro insignificante deve-se ao fato de que essas cidades não ficavam na linha
do Equador.
Mais ou menos na mesma época,
Aristarco de Samos resolveu calcular a distância entre a Terra e o Sol.
Detalhe: ele sabia que a Terra gira em torno do Sol e já sabia a distância entre a Terra e a Lua.
Imaginou uma geometria que projetava
um ângulo reto entre o Sol, a Terra e a Lua quando a Lua era crescente ou
minguante. Nesses dias o Sol ilumina ¼ da Lua. Calculando o cosseno do ângulo
oposto ao ângulo reto, e de posse de uma tabela trigonométrica, chegou a
resultados bastante impressionantes.
Aristarco também calculou o
tamanho da Lua usando relações da tangentes. Descobriu que a Lua está afastada
de nós 115 vezes o seu diâmetro.
Hiparco, que viveu por colta do
séc. II AC, imaginou que poderia calcular a distância entre a Terra e a Lua
durante um eclipse lunar – quando a sombra da Terra incide sobre a Lua,
ocultando-a.
Projetou o seguinte esquema: dois
triângulos retângulos. A hipotenusa de um liga a Terra ao Sol. A hipotenusa do
outro representa a distância entre a Terra e a Lua. Fazendo uso de pequenas
relações trigonométricas, Hiparco realizou seus cálculos representando ao
recultado em múltiplos do raio da Terra. Calculou um valor entre 62 e 74 vezes
esse raio, enquanto que o resultado mais preciso o coloca entre 57 e 64 vezes.
Novamente um resultado brilhante
se considerarmos as dificuldades de usar valores mais exatos naquela época.
Aliás, resultados brilhantes se
considerarmos que hoje, com internet e redes sociais, além de toda a
tecnologia, milhões de pessoas ainda acreditam que a Terra é plana ...
Rubem L. de F. Auto
Fonte: http://www.zenite.nu/
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